२४ डिसेंबर,थोर समाजसुधारक, साहित्यिक व स्वातंत्र्यसैनिक पांडुरंग सदाशिव साने तथा साने गुरुजी यांच्या जयंतीचे औचित्य साधून ऑनलाईन 'साने गुरुजी प्रश्नमंजूषा २०२०' चे आयोजन करण्यात आले आहे. या उपक्रमात सर्वांनी सहभागी व्हावे. ही विनंती.... 

 

                                    

श्रीनिवास रामानुजन प्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञ जन्मदिन - २२ डिसेंबर , १९२०

श्रीनिवास रामानुजन (डिसेंबर २२, १८८७:तंजावर - एप्रिल २६, १९२०) भारतीय गणितज्ञ होते.रामानुजन हे अलौकिक गणिती होते. रामानुजन यांच्या ध्यानी-मनी-स्वप्नी सतत गणितच असे. झोपेतही बहुधा त्यांचा मेंदू गणिताचाच विचार करत असे. आणि म्हणूनच की काय कोण जाणे पण अनेकदा रामानुजन झोपेतून जागे होताच अतिशय अवघड अशी गणिती सूत्रे लिहून टाकत.

जन्म व संशोधन

या महान गणितज्ञाचा जन्म डिसेंबर २२, १८८७ रोजी तामिळनाडूतील तंजावर जिल्ह्यात झाला. वयाच्या सातव्या वर्षापर्यंतच त्यांनी अभ्यासात एवढी प्रगती दाखवली की त्यांना कुंभकोणमच्या माध्यमिक शाळेत दाखल करण्यात आले. त्यांच्या असामान्य बुद्धिमत्तेमुळे त्यांना या शाळेत शिष्यवृत्तीही मिळाली. माध्यमिक शाळेत असतानाच ते अनेक प्रमेये आणि गणिती सिद्धान्त सांगत आणि ते ऐकून त्यांचे शिक्षकही चकित होत.

रामानुजन यांचा पहिला संशोधनपर लेख इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या नियतकालिकात १९११ साली छापून आला. त्यावेळी त्यांचे वय फक्त तेवीस वर्षांचे होते. या लेखामुळे जगाला त्यांच्या संशोधनाविषयी माहिती झाली आणि संशोधकांच्या वर्तुळात त्यांच्या नावाचा बोलबाला होऊ लागला. १९१३ साली रामानुजन यांनी केंब्रिज ट्रिनिटी कॉलेजच्या प्रो. हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार सुरू केला. प्रो. हार्डी हे नामवंत गणितज्ञ असल्याने रामानुजमनी त्यांच्याकडून मार्गदर्शनाची अपेक्षा व्यक्त केली होती. त्यांचे पत्र वाचताच रामानुजन हे गणिताचे गाढे अभ्यासक आणि पहिल्या दर्जाचे गणितज्ञ आहेत, असे मत प्रो. हार्डी यांनी व्यक्त केले होते. लवकरच रामानुजनना इंग्लंडला जाण्यासाठी शिष्यवृत्ती मिळाली आणि ते १७ मार्च १९१४ रोजी इंग्लंडला जाण्यासाठी निघाले. १९१४ ते १९१७ या अवघ्या तीन वर्षांच्या काळात रामानुजननी बत्तीस संशोधनपर लेख लिहिले. १९१८ साली रॉयल सोसायटीने त्यांना आपले सदस्यत्व बहाल केले. त्यावेळी ते फक्त तीस वर्षांचे होते. त्यानंतर त्यांना केंब्रिजच्या ट्रिनिटी कॉलेजची फेलोशिप मिळाली. ही फेलोशिप मिळवणारे ते पहिले भारतीय होत.

मृत्यु - १९१९ साली रामानुजन इंग्लंडमधून मायदेशी परत आले. त्यांच्या आयुष्याचे शेवटचे वर्ष हे अंथरूणालाच खिळून गेले. क्षयाची असाध्य व्याधी त्यांना जडली होती. वयाच्या अवघ्या तेहेतिसाव्या वर्षी – एप्रिल २७, १९२० रोजी हे महान गणितज्ञ हे जग सोडून गेले. त्यांच्या निधनाने केवळ भारतीयांचीच नव्हे तर संपूर्ण गणिती विश्वाचीच अपरिमित हानी झाली.

             *🟥 मिशन स्कॉलरशिप 2021 🟥*

*🅰 शब्दसमूहाबद्दल एक शब्द बद्दल माहिती 🅰*

*=============♐♐=============*

*1️⃣कलेची आवड असणारा*

👉- कलासक्त, कलाप्रेमी

 *2️⃣कमळासारखे डोळे आहेत अशी*

👉🏻- कमलनयना, कमलाक्षी

 *3️⃣इच्छेलेले पूर्ण करणारा वृक्ष*

👉🏻- कल्पवृक्ष 

*4️⃣ऐकताना कानाला गोड वाटणारा*

👉- कर्णमधुर 

 *5️⃣केलेले उपकार जानणारा*

👉- कृतज्ञ

 *6️⃣केलेले उपकार विसरणारा*

👉 - कृतघ्न 

 *7️⃣कर्तव्य पार पाडण्यात तत्पर असणारा* 

👉- कर्तव्यदक्ष 

 *8️⃣अंधार्‍या रात्रीचा पंधरवडा*

👉 - कृष्णपक्ष, वद्यपक्ष 

 *9️⃣अंगात एखादी कला असणारा*

 👉- कलावंत, कलाकार 

 *1️⃣0️⃣कष्टाने मिळणारी गोष्ट*

👉- कष्टसाध्य 

 *1️⃣1️⃣भाकरी करण्याचे लाकडी पसरट पात्र* 

👉- काटवट, काथवट 

 *1️⃣2️⃣हाताची सांकेतिक किंवा खाणाखुणांची भाषा* 

👉- करपल्लवी

 *1️⃣3️⃣कार्य करण्यास सक्षम असलेला*

👉- कार्यक्षम 

 *1️⃣4️⃣कामामध्ये टाळटाळ करणारा*

👉 - कामचुकार

*==========♐♐==========*

          *संकलन-*

*〓〓〓〓〓विजय गिरी 〓〓〓〓 〓〓〓〓*

*⭐मिशन स्कॉलरशिप 2021⭐*

🍎🍊Fruits Name In Marathi and English फळांची नावे मराठी व इंग्रजीमध्ये 

 Apple  ( अपल )  सफरचंद

 Jackfruit ( जॅकफ्रूट )  फणस 

 Papaya  ( पपया ) पपई 

 Lime  ( लाईम )  लिंबू 

 Sweet lime( स्वीट लाईम )  मोसंबी

 Grapes ( ग्रेप्स )   द्राक्षे

 Coconut ( कोकोनट )  नारळ 

 Jujube ( जुजुब )  बोर 

 Jamun  ( जामुन )  जांभूळ 

 Fig ( फिग )   अंजीर 

 Orange ( ऑरेंज )   संत्रे 

 Chickoo ( चिक्कू )   चिक्कू

 Custard Apple ( कस्टर्ड अॕपल )   सीताफळ 

 Strawberry ( स्ट्रॉबेरी )   स्ट्रॉबेरी

 Pomegranate ( पॉम्ग्रैनिट )  डाळिंब 

 Mango ( मॅंगो ) आंबा 

 Guava  ( ग्वावा )   पेरू 

 Watermelon ( वॉटर मेलन ) टरबूज

Pineapple  ( पायनॅपल )   अननस

 Banana  ( बनाना )   केळी

 Lychee  ( लीची )   लीची 

 Kiwi   ( किवी )  किवी 

Pear ( पेयर )  नासपती 

 Lemon ( लेमन ) लिंबू 

 Muskmelon ( मस्कमेलन ) खरबूज 

  Plum ( प्लम )  मनुका,आलबुखार  

🍊यासारख्या महत्त्वपूर्ण माहितीसाठी खालील blog वर अवश्य भेट द्या.

👉http://Vijaygiri143.blogspot.com

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

*⭐मिशन स्कॉलरशिप 2021⭐*

WILD ANIMALS (जंगली प्राणी )

 Tiger  ( टाइगर ) वाघ 

Elephant ( एलफन्ट ) हत्ती  

 Camel   ( कॅमल )  उंट 

 Lion  ( लॉयन )  सिंह  

 Cheetah ( चीता ) चित्ता 

 Giraffe  ( जिराफ )  जिराफ

 Wolf  ( वुल्फ ) लांडगा 

 Kangaroo  ( कॅंगरू )  कांगारू 

 Deer  ( डीअर ) हरिण 

 Zebra ( झेब्रा ) झेब्रा

 Reindeer ( रेनडीअर ) सांबर 

 Rhinoceros  ( रायनोसोर्स )  गेंडा 

 Boar  ( बोअर ) रानडुक्कर 

 Bison  ( बायसन )  गवा 

 Leopard ( लेफर्ड ) बिबट्या 

 Fox  ( फॉक्स )   कोल्हा 

 Bear   ( बेअर )   अस्वल

 Panda   ( पॅण्डा )   पांडा

 Gorilla  ( गोरिल्ला ) गोरिला 

 Chimpanzee  (चिंपाँझी ) एक मोठा अफ्रीकन वानर

 *⭐मिशन स्कॉलरशिप 2021⭐*

🟣Vegetables Name In Marathi and English

भाज्यांची नावे मराठी आणि इंग्रजीमध्ये.

Tomato   ( टोमॅटो )   टमाटा

 Lady Finger ( लेडी फिंगर )    भेंडी 

 Onion   ( अनियन )   कांदा 

 Brinjal   ( ब्रिंजल )    वांगे

 Green Peas ( ग्रीन पीज )  वाटाणे

 Ginger  ( जिंजर )  अद्रक ,आले

 Capsicum ( कॅप्सिकम ) ढब्बूमिरची

 Bitter Gourd ( बिटर गुवार्ड ) कारले

 Mushroom  ( मशरूम ) भूछत्र,अळंबी 

 Beetroot  ( बीटरूट )   बीट

 Carrot    ( कॅरट )     गाजर

 Radish   ( रॅडिश )    मुळा 

 Spinach   ( स्पिनॅच )    पालक 

 Ridge Gourd ( रिज गुवार्ड )   दोडके

 Fenugreek ( फेन्यूग्रीक )    मेथी

 Cauliflower ( कॉलिफ्लॉवर )  फुलकोबी 

 Potato   ( पोटॅटो )    बटाटा

 Chillies  ( चिलीज )     मिरच्या

 Garlic     ( गार्लिक )    लसूण

 Cucumber ( कुकुम्बर )  काकडी 

 Sweet potato ( स्वीट पोटॅटो ) रताळे 

 Bottle Gourd ( बॉटल गुवार्ड ) दूधी भोपळा

 Pumpkin  ( पम्किन )  तांबडा भोपळा 

 Cabbage  ( कॅबेज )   पानकोबी 

 Guvar  ( गुवार )      गवार

 Coriander ( कोरियंडर )  कोथिंबीर 

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

 तयारी शिष्यवृत्ती व नवोदय परीक्षेची 

घटक - त्रिकोणी संख्या व चौरस संख्या 

 दोन क्रमवार संख्याच्या गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या असे म्हणतात .

त्रिकोणी संख्येचे सूत्र = n(n+1) / 2

जसे 8 वी त्रिकोणी संख्या = 8(8+1)/2=8×9/2=72/2=36.

संख्या त्रिकोणाकृतीमध्ये दर्शविता येतात, त्या संख्यांना त्रिकोणाकृती संख्या म्हणतात.जर अवयव क्रमागत नसतील तर ती संख्या त्रिकोणी संख्या नसते. रचनेत समभूज त्रिकोण तयार होतो.

      म्हणजेच 1, 3, 6, 10, 15, 21, ............या त्रिकोणी संख्या आहेत.,

      १ ते १०० पर्यंत एकूण १३ त्रिकोणी संख्या आहेत.

 १ ते २०० पर्यंत एकूण १९ त्रिकोणी संख्या आहेत.

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,45, 55,66 ,78,91या त्रिकोणी संख्या आहेत.

 त्रिकोणी संखेवरील खालील टेस्ट सोडवा 

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

चौरस संख्या (पूर्ण वर्ग संख्या )

वर्ग संख्यानाच चौरस संख्या असेही  म्हणतात.

पूर्ण वर्ग संखेच्या एकक स्थानी २,३,  ७ , व ८ हे अंक कधीच नसतात . 

पूर्ण वर्ग संख्याच्या शेवटी असणार्या शून्यांची संख्या नेहमी सम असते.

जर पूर्ण वर्ग संखेच्या एकक स्थानी ५ असेल तर दशकस्थानी २ हा अंक असतोच. 

चौरस संख्या वरील खालील टेस्ट सोडवा